Přejít k obsahu


On the integral inversion of satellite-to-satellite velocity differences for local gravity field recovery: a theoretical study

Citace:
ESHAGH, M., ŠPRLÁK, M. On the integral inversion of satellite-to-satellite velocity differences for local gravity field recovery: a theoretical study. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2016, roč. 124, č. 2, s. 127-144. ISSN: 0923-2958
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: On the integral inversion of satellite-to-satellite velocity differences for local gravity field recovery: a theoretical study
Rok vydání: 2016
Autoři: Prof. Mehdi Eshagh Ph.D. , Ing. Michal Šprlák Ph.D. ,
Abstrakt CZ: Tíhové pole můžeme modelovat lokálně pomocí rozdílů rychlostí dvojice družic na stejné dráze. V článku jsou odvozeny tři integrální vztahy pro určení výšky geoidu, tíhových anomálií a tíhových poruch na úrovni moře. Váhové funkce obsahují součin dvou Legendreových polynomů s různým argumentem a je složité najít jejich uzavŕený tvar. Vyšetřování průběhu váhových funkcí dokazuje jejich vhodnost při řešení inverzních problémů. V článku jsou provedeny numerické experimenty s dvojící družic na stejné oběžné dráze. Je přitom brána do úvahy různá vzdálenost mezi družicemi a různá výška nad zemským povrchem. Numerické experimenty jsou provedeny pro scénář bíleho a farebného šumu v simulovaných datech.
Abstrakt EN: The gravity field can be recovered locally from the satellite-to-satellite velocity differences (VDs) between twin-satellites moving in the same orbit. To do so, three different integral formulae are derived in this paper to recover geoid height, radial component of gravity anomaly and gravity disturbance at sea level. Their kernel functions contain the product of two Legendre polynomials with different arguments. Such kernels are relatively complicated and it may be impossible to find their closed-forms. However, we could find the one related to recovering the geoid height from the VD data. The use of spectral forms of the kernels is possible and one does not have to generate them to very high degrees. The kernel functions are well-behaving meaning that they reduce the contribution of far-zone data and for example a cap margin of 7∘ is enough for recovering gravity anomalies. This means that the inversion area should be larger by 7∘ from all directions than the desired area to reduce the effect of spatial truncation error of the integral formula. Numerical studies using simulated data over Fennoscandia showed that when the distance between the twin-satellites is small, higher frequencies of the anomalies can be recovered from the VD data. In the ideal case of having short distance between the satellites flying at 250 km level, recovering radial component of gravity anomaly with an accuracy of 7 mGal is possible over Fennoscandia, if the VD data is contaminated only with the spatial truncation error, which is an ideal assumption. When coloured noise at this level is used for the VDs at 250 km with separation of 300 km, the accuracy of recovery will be about 11 mGal over Fennoscandia. In the case of using the real velocities of the satellites, the main problems are downward/upward continuation of the VDs on the mean orbital sphere and taking the azimuthal integration of them.
Klíčová slova

Zpět

Patička