Přejít k obsahu


Non-singular expressions for the spherical harmonic synthesis of gravitational curvatures in a local north-oriented reference frame

Citace:
HAMÁČKOVÁ, E., ŠPRLÁK, M., PITOŇÁK, M., NOVÁK, P. Non-singular expressions for the spherical harmonic synthesis of gravitational curvatures in a local north-oriented reference frame. COMPUTERS & GEOSCIENCES, 2016, roč. 88, č. 1, s. 152-162. ISSN: 0098-3004
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Non-singular expressions for the spherical harmonic synthesis of gravitational curvatures in a local north-oriented reference frame
Rok vydání: 2016
Autoři: Ing. Eliška Hamáčková , Ing. Michal Šprlák Ph.D. , Ing. Martin Pitoňák Ph.D. , Prof. Ing. Pavel Novák Ph.D. ,
Abstrakt CZ: Gradienty třetího řádu gravitačního potenciálu (gravitační křivosti) již našly některé aplikace v geovědách. Pozorovatelnost těchto parametrů, popisujících gravitační pole Země komplexnějším způsobem než jakýkoli jiný v současnosti k dispozici gravitační parametr, jako například gravitační zrychlení (první gradient) nebo gravitační gradienty, je v současné době zkoumána . Byly již navrženy první pozorovací zařízení. Sférická harmonická analýza a syntéza jsou běžné nástroje používané vědci pro studium spektrálních vlastností různých funkcí zemského gravitačního potenciálu. Konvenční vzorce pro sférickou harmonickou řadu reprezentující gravitační křivosti v místní severně-orientované vztažné soustavě mají poměrně komplikované formy, které jsou závislé na prvních, druhých a třetích derivacích přidružených Legendreových funkcích. Kromě toho jsou některé z těchto řad také singulární na pólech. V tomto článku jsou konvenční řady transformovány na nové jednodušší a nesingulární formy na základě vztahů mezi přidruženými Legendreovými funkcemi a jejich derivacemi. Numerické experimenty potvrzují použitelnost a správnost nových výrazů.
Abstrakt EN: Third-order gradients of the gravitational potential (gravitational curvatures) have already found some applications in geosciences. Observability of these parameters, describing the Earth's gravitational field in a more complex way than any other currently available gravitational parameter, such as gravitational acceleration (first-order gradient) or gravitational (second-order) gradient, is currently discussed by physicists. Moreover, first designs of observational devices (sensors) have already been proposed. The spherical harmonic analysis and synthesis are the common tools used by geoscientists to study spectral properties of various functionals of the Earth's gravitational potential. However, the conventional spherical harmonic expansions of the gravitational curvatures in the local north-oriented reference frame have rather complicated forms that depend on the first-, second- and third-order derivatives of the associated Legendre functions. Moreover, some of these expansions also contain singular terms at the poles. In this article, the conventional series are transformed to new simpler and non-singular forms based on relations between the associated Legendre functions and their derivatives. Numerical experiments demonstrate the applicability and correctness of the new expressions.
Klíčová slova

Zpět

Patička